第46章 不变的质点
“什么是质点呢？”
“这是一个理想化的模型，用来描述物体的位置和运动，而暂时不考虑它的形状、大小和內部结构，简单来说，就是把一个物体看成只有质量，没有体积的点，简化问题，方便计算……”
“老师问你们一个问题，人可以当成质点吗？”
林异问出这个问题后，便期待地扫视起下方的学生。
很快，就有学生举起了手。
“你来回答。”
那位学生站了起来，然后坚定地说道：“可以，但要分情况。”
林异眼前一亮：“你仔细说说。”
学生想了想，说道：“如果研究一个人从家里移动到学校的位移，这种问题就可以把人当成质点，如果研究一个人的具体动作，就不能把人当成质点……”
“没错！”林异向这位同学竖起了大拇指：“这就是具体问题具体分析，质点是个理想化的概念，我们把一个物体看作质点，是因为它在当前的数学模型下，看作质点更好计算。”
“就像这位同学说的，如果是研究一个人的具体动作，就不能忽略人的体积和形状了，把人看作质点，反而会让计算复杂化。”
“请坐。”
林异让回答问题的学生坐了回去。
“同学们，我们现在来玩一个游戏吧，你们把老师当作一个质点。”
听到能玩游戏，下方的同学都兴奋了起来，脸上充满了期待。
林异走下讲台，来到了教室左后方，將手放在了角落那名同学的课桌上。
“大家都学过坐標系了，现在，我这颗质点，就在（0，0）上，现在，我向旁边移动。”
林异轻轻走了一步，將手放在了第二名同学的桌上。
“质点移动到了哪里？”
“（1，0）！”这是个很简单的问题，同学们立刻异口同声地回答道。
“没错！”
林异一边回答著，一边又往前走去，来到了同列的倒数第四排，將手放在了课桌上。
“现在呢？质点移动到了哪里？”
“（1，3）！”
这同样是一个很简单的问题，只是有个小小的陷阱。
如果把最后一排当作x轴的话，只到倒数第四排，纵坐標应该只有3，而不是4，林异就听到有些同学喊错了。
他也没有责怪，只是对著那几位喊错的同学，轻轻微笑，他们很快就意识到了自己的错误。
“好了，同学们，现在有个问题，老师这颗『质点』，產生了怎样的位移呢？举手回答！”
同学们纷纷举起了手，林异隨便挑了一位满脸自信的。
“从（0，0），位移到了（1，0），然后又位移到了（1，3），经歷了两段位移。”
“嗯，正確的，这两段位移，是不是可以用向量表示？”林异继续问道。
“可以。”
“好的。”林异摆了摆手，让这位同学坐下，隨后环顾四周，深吸了一口气，中气十足地说道：“同学们，这就是位移的矢量计算。”
……
林异挑了几位同学到讲台上画出他这颗质点位移的坐標图，每一位同学画的都完全正確。
他又利用这几张坐標图，分別讲解了位移大小、计算、路程等课程內容。
隨后，他又来到讲台下，再次化身“质点”，做了几次游戏，检测同学们的听课结果。
现在的学生的確越来越聪明了，也许在上课之前，他们就预习过这些內容，才会在课堂上表现得这么“完美”。
林异现在反倒觉得自己才是那个“最幼稚”的，还在教室里走来走去，玩著那有些愚蠢的质点游戏。
他按部就班地出著难题，走到了教室前方，將手放在了一位同学的课桌上。
但也就是在他將手放下的瞬间，他突然愣住了。
他看向了课桌旁的同学。
“你……”林异有些迟疑地开了口：“你昨天，好像不长这样。”
这个位置，林异还记得清清楚楚，昨天他就是在这里被拦下来，被问到关於“简谐运动”的问题。
但现在，无论是询问问题的同学，还是一旁的同桌，林异都好像不认得了。
他们，貌似换了一副面孔……
“林老师？你在说什么？”
学生歪著头，有些疑惑地看著林异。
“声音也不对。”
昨天那位同学，声音听上去有些沙哑，一看就是经常在家里大喊大叫的，而今天的这位同学，嗓子保养得非常好，说起话来悦耳动听。
只是一天而已，变化居然这么大吗？
“我昨天和你讲的那些，你回去搞懂了吗？”林异试探性地问道。
“懂了，老师，我和同桌討论了一下，现在完全弄清楚了……”
回答倒是没什么问题，难道真是记错了？
这学生就长这样？
林异揉了揉自己的太阳穴。
“看来得去校医室看看了，这可能是什么大病的前兆……”
正当林异与自己达成和解时，学生再次开口说道：“我已经完全搞懂角量了！我现在是角量计算高手！”
角量？什么角量？我昨天有和他讲到关於角量的问题吗？
林异瞬间转过头，盯住了这名同学。
那张脸，那声音，那些话，都让他无比陌生。
他肯定没有见过这名学生！
绝对不是错觉！
“林老师，你怎么了？”学生察觉到了林异的不对劲，怯懦地问道。
“没事。”
林异轻轻地拍了拍桌子，向別处走去。
虽然心中有了判断，但这节课还是要继续讲下去，他是一名老师，必须要履行职责。
“叮铃铃~”
隨著下课铃响起，林异离开了教室，离开前他再次抬起头，环视了一下每位同学的脸，记下了教室內的细节。
走到教室门口，他又认真看了一下“三年二班”的標牌。
把这一切刻在心里后，他就回到了办公室。
一回到办公室，林异就拿出了一个笔记本，开始记录。
整个课间，他都埋著头，什么话也不说，凭藉著记忆，將笔记本的其中一页记得密密麻麻，他也不在乎字跡潦草，不停地添加著细节。
直到上课铃再次响起，林异用力一撕，將笔记本这页纸撕了下来，用胶带贴在抽屉的后方，又用一本厚厚的书立著，挡了起来。
做完这一切之后，他长长地鬆了一口气，闭上了眼睛……
“这是一个理想化的模型，用来描述物体的位置和运动，而暂时不考虑它的形状、大小和內部结构，简单来说，就是把一个物体看成只有质量，没有体积的点，简化问题，方便计算……”
“老师问你们一个问题，人可以当成质点吗？”
林异问出这个问题后，便期待地扫视起下方的学生。
很快，就有学生举起了手。
“你来回答。”
那位学生站了起来，然后坚定地说道：“可以，但要分情况。”
林异眼前一亮：“你仔细说说。”
学生想了想，说道：“如果研究一个人从家里移动到学校的位移，这种问题就可以把人当成质点，如果研究一个人的具体动作，就不能把人当成质点……”
“没错！”林异向这位同学竖起了大拇指：“这就是具体问题具体分析，质点是个理想化的概念，我们把一个物体看作质点，是因为它在当前的数学模型下，看作质点更好计算。”
“就像这位同学说的，如果是研究一个人的具体动作，就不能忽略人的体积和形状了，把人看作质点，反而会让计算复杂化。”
“请坐。”
林异让回答问题的学生坐了回去。
“同学们，我们现在来玩一个游戏吧，你们把老师当作一个质点。”
听到能玩游戏，下方的同学都兴奋了起来，脸上充满了期待。
林异走下讲台，来到了教室左后方，將手放在了角落那名同学的课桌上。
“大家都学过坐標系了，现在，我这颗质点，就在（0，0）上，现在，我向旁边移动。”
林异轻轻走了一步，將手放在了第二名同学的桌上。
“质点移动到了哪里？”
“（1，0）！”这是个很简单的问题，同学们立刻异口同声地回答道。
“没错！”
林异一边回答著，一边又往前走去，来到了同列的倒数第四排，將手放在了课桌上。
“现在呢？质点移动到了哪里？”
“（1，3）！”
这同样是一个很简单的问题，只是有个小小的陷阱。
如果把最后一排当作x轴的话，只到倒数第四排，纵坐標应该只有3，而不是4，林异就听到有些同学喊错了。
他也没有责怪，只是对著那几位喊错的同学，轻轻微笑，他们很快就意识到了自己的错误。
“好了，同学们，现在有个问题，老师这颗『质点』，產生了怎样的位移呢？举手回答！”
同学们纷纷举起了手，林异隨便挑了一位满脸自信的。
“从（0，0），位移到了（1，0），然后又位移到了（1，3），经歷了两段位移。”
“嗯，正確的，这两段位移，是不是可以用向量表示？”林异继续问道。
“可以。”
“好的。”林异摆了摆手，让这位同学坐下，隨后环顾四周，深吸了一口气，中气十足地说道：“同学们，这就是位移的矢量计算。”
……
林异挑了几位同学到讲台上画出他这颗质点位移的坐標图，每一位同学画的都完全正確。
他又利用这几张坐標图，分別讲解了位移大小、计算、路程等课程內容。
隨后，他又来到讲台下，再次化身“质点”，做了几次游戏，检测同学们的听课结果。
现在的学生的確越来越聪明了，也许在上课之前，他们就预习过这些內容，才会在课堂上表现得这么“完美”。
林异现在反倒觉得自己才是那个“最幼稚”的，还在教室里走来走去，玩著那有些愚蠢的质点游戏。
他按部就班地出著难题，走到了教室前方，將手放在了一位同学的课桌上。
但也就是在他將手放下的瞬间，他突然愣住了。
他看向了课桌旁的同学。
“你……”林异有些迟疑地开了口：“你昨天，好像不长这样。”
这个位置，林异还记得清清楚楚，昨天他就是在这里被拦下来，被问到关於“简谐运动”的问题。
但现在，无论是询问问题的同学，还是一旁的同桌，林异都好像不认得了。
他们，貌似换了一副面孔……
“林老师？你在说什么？”
学生歪著头，有些疑惑地看著林异。
“声音也不对。”
昨天那位同学，声音听上去有些沙哑，一看就是经常在家里大喊大叫的，而今天的这位同学，嗓子保养得非常好，说起话来悦耳动听。
只是一天而已，变化居然这么大吗？
“我昨天和你讲的那些，你回去搞懂了吗？”林异试探性地问道。
“懂了，老师，我和同桌討论了一下，现在完全弄清楚了……”
回答倒是没什么问题，难道真是记错了？
这学生就长这样？
林异揉了揉自己的太阳穴。
“看来得去校医室看看了，这可能是什么大病的前兆……”
正当林异与自己达成和解时，学生再次开口说道：“我已经完全搞懂角量了！我现在是角量计算高手！”
角量？什么角量？我昨天有和他讲到关於角量的问题吗？
林异瞬间转过头，盯住了这名同学。
那张脸，那声音，那些话，都让他无比陌生。
他肯定没有见过这名学生！
绝对不是错觉！
“林老师，你怎么了？”学生察觉到了林异的不对劲，怯懦地问道。
“没事。”
林异轻轻地拍了拍桌子，向別处走去。
虽然心中有了判断，但这节课还是要继续讲下去，他是一名老师，必须要履行职责。
“叮铃铃~”
隨著下课铃响起，林异离开了教室，离开前他再次抬起头，环视了一下每位同学的脸，记下了教室內的细节。
走到教室门口，他又认真看了一下“三年二班”的標牌。
把这一切刻在心里后，他就回到了办公室。
一回到办公室，林异就拿出了一个笔记本，开始记录。
整个课间，他都埋著头，什么话也不说，凭藉著记忆，將笔记本的其中一页记得密密麻麻，他也不在乎字跡潦草，不停地添加著细节。
直到上课铃再次响起，林异用力一撕，將笔记本这页纸撕了下来，用胶带贴在抽屉的后方，又用一本厚厚的书立著，挡了起来。
做完这一切之后，他长长地鬆了一口气，闭上了眼睛……